Підготовка до олімпіади з фізики

Підготовка до олімпіади з фізики

Розв’язування задач на тему “Архімедова сила. Умови плавання тіл"

Основні теоретичні питання

Виштовхувальна (архімедова сила) – це сила, яка діє на тіло, занурене в рідину або газ.

Ця сила виникає тому, що на нижню частину тіла діє більша сила гідростатичного тиску ніж на верхню.

За законом Архімеда виштовхувальна сила дорівнює вазі рідини (або газу), яку витісняє тіло.

Тіло плаває тоді, коли сила тяжіння, що діє на нього дорівнює архімедовій (виштовхувальній) силі.

Типова задача

Айсберг плаває в прісній воді. Знайти яка частина об’єму айсберга, занурена у воду, а яка виступає над водою.

Дано:              Оскільки тіло плаває, то F_тяж=F_арх

ρ_л=900кг/м³          F_тяж=mg= ρл V g= ρл g V, де  V- загальний об’єм тіла. ρ_в=1000кг/м³       F_арх= ρв g V_зан.

V_зан./ V=?          ρл g V= ρв g V_зан; після скорочення маємо: ρл V= ρв V_зан

V_вист./ V=?       Спочатку поділимо ліву та праву частини рівняння на V

ρл= ρв V_зан/ V;  Тепер поділимо на ρв: ρл/ ρв = V_зан/ V; Отже V_зан/ V=9/10.

Відповідно V_вист/ V=1/10.

Відповідь: в льодяної гори у воді виступає над водою одна десята частина об’єму всього тіла, а занурено під воду дев’ять десятих  об’єму всього тіла.

Задача завдання ІІ (міського етапу) олімпіади з фізики 
2014-2015 н.р.

2. На льодовику, що дрейфує, гідролог просвердлив отвір для відбору проб води. Яку товщину має цей льодовик, якщо глибина від його верхньої поверхні до поверхні води у отворі дорівнює 0,5 м? Вважати, що густини льоду та води відповідно дорівнюють ρ₀ = 900 кг/м³ та  ρ = 1000 кг/м³?

Дано:

ρ₀=900 кг/м³             Припустимо, що площа перерізу льодовика однакова на  

ρ=1000 кг/м³               будь-якій глибині, тоді об’єм льодовика V=Sh

hн=0,5 м                   Нехай  Vп - об’єм підводної частини; Vн - об’єм надводної

g=10 Н/кг      частини; h – товщина льодовика загальна; hн- товщина h=?                              над водою; hп – товщина під водою.

Запишемо умову плавання льодовика: Fa=mg, де m – маса льодовика.

Тоді  ρgVп = mg; ρVп=m; ρVп= ρ₀V

Якщо Vп=V-Vн, то ρ (V-Vн) = ρ₀V; Оскільки  V=Sh; Vн=Shн, то маємо

ρ (Sh - Shн) = ρ₀ Sh; ρ(h - hн) = ρ₀ h; (ρh - ρ₀h) = ρhн; h(ρ-ρ₀) = ρhн;

               h= ρhн/ (ρ-ρ₀)     h=1000∙0,5/(1000-900)

               h=5 м.

Відповідь: льодовик має товщину 5 метрів.