Розв'язок задачі №2 (Сили. Тиск)

Щоб після плавлення льоду рівень води не змінився, потрібно, щоб об’єм зануреної частини льоду Vх дорівнював сумі об'єму свинцевої дробини V і об'єму води, що утворилася при плавленні усього льоду V₀-V. Об’єм води, що утворилася дорівнює Vх-V; Об’єм зануреної частини тільки льоду Vх-V; Весь об'єм льоду V₀-V.

Лід розплавився весь, він мав масу ρл(V₀-V), утворилася вода такої ж маси, але об'ємом Vх-V. Отже mв=mл; ρл(V₀-V)= ρв (Vх-V). Виразимо звідси об'єм зануреної частини льоду разом із свинцевою дробиною Vх. Vх= (ρл(V₀-V)+ ρвV)/ ρв   *

Запишемо умову рівноваги усієї конструкції лід-дріб-повітряна куля. На неї діють вниз: сила тяжіння льоду , сила тяжіння свинцевої дробини, сила тяжіння кулі, вгору: виштовхувальна сила на лід у воді та на кулю у повітрі. ρл(V₀-V)g+ρсVg+ρгV_1g = ρпV1g +ρвVхg  ** Підставимо сюди формулу * і знайдемо шуканий об’єм кулі V₁

V₁=( ρс – ρв )V)/ (ρв – ρг)    ***