Підготовка до олімпіади з фізики (ІV)

1.Вздовж шосе рівномірно рухається довга колона автомобілів. Віддаль між сусідніми автомобілями в колоні однакова. Інспектор ДАІ, рухаючись по шосе в тому ж напрямку виявив, що при швидкості його автомобіля рівній V1=36км/год, кожні t1=10с його обганяє автомобіль з колони. При швидкості ж його автомобіля V2=90км/год, кожні t2 =20с він обганяє автомобіль, який рухається в колоні. Через який інтервал часу будуть проїжджати автомобілі колони повз інспектора, якщо він зупиниться?

2.Віддаль між двома станціями рівну s=18км, електропоїзд проходить з середньою швидкістю Vс=54км/год, причому розгін триває t1=2хв, потім він рухається з постійною швидкістю і на гальмування до повної зупинки тратить t2=1хв. Визначте найбільшу швидкість руху електропотяга?

3.На кінцях тріски, яка підвішена на третині довжини від одного із її кінців, сидять два жуки. Вони починають бігти назустріч один одному, причому швидкість одного з них в чотири рази більша швидкості другого. Як відносяться маси жуків і тріски, якщо на початку і в кінці, тріска знаходиться в горизонтальному положенні.
 

4.Ареометр - прилад для вимірювання густини рідин -   скаладається з двох циліндрів із спільною віссю, нижній з яких завжди занурений в досліджувану рідину, а на верхньому нанесені поділки відповідно до рівня занурення. У нас є ареометр, у якого, при зануренні у воду, над поверхнею залишається рівно половина верхнього циліндра. Знайдіть, в якому діапазоні може вимірювати густину даний ареометр. Циліндри ареометра однакові за довжиною, а відношення діаметрів n=5.

5. Потяг рухається прямолінійною ділянкою з швидкістю v=118,8 км/год. Перебуваючи на 

відстані l= 1 км від переїзду, машиніст подає сигнал, тривалість якого τ= 5 с. Протягом якого інтервалу часу чутиме сигнал люди­на, яка знаходиться на переїзді. Швидкість звуку в повітрі v₁= 330 м/с.